MATERIAL DOURADO – MARIA MONTESSORI
Este material em papel
possui a limitação de não ser possível a construção do bloco, o que é uma
desvantagem em relação ao material em madeira.
O primeiro
contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que
ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma,
a constituição e os tipos de peça do material.
Ao desenvolver as
atividades o professor pode pedir às crianças que elas mesmas atribuam nomes
aos diferentes tipos de peças do material e criem uma forma própria de
registrar o que vão fazendo. Seria conveniente que o professor trabalhasse
durante algum tempo com a linguagem das crianças para depois adotar os nomes
convencionais: cubinho, barra, placa e bloco.
O material dourado
destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema
de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as
operações fundamentais (ou seja, os algoritmos).
No ensino tradicional,
as crianças acabam "dominando" os algoritmos a partir de treinos
cansativos, massem conseguirem
compreender o que fazem. Com o material dourado a situação é outra: as relações
numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a
compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável
desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.
O material, mesmo sendo
destinado ao trabalho com números (na matemática) pode ser utilizado com
crianças de até seis anos de idade, para desenvolver a criatividade,
motricidade e o raciocínio lógico-matemático.
ATIVIDADES:
1. JOGOS LIVRES
Objetivo : tomar contato com
o material, de maneira livre, sem regras.
Durante algum tempo, os
alunos brincam com o material, fazendo construções livres. O material dourado é
construído de maneira a representar um sistema de agrupamento. Sendo assim,
muitas vezes as crianças descobrem sozinhas relações entre as peças. Por
exemplo, podemos encontrar alunos que concluem:
- Ah! A barra é formada
por 10 cubinhos!
- E a placa é formada por
10 barras!
- Veja, o cubo é formado
por 10 placas!
2. MONTAGEM
Objetivo: perceber as
relações que há entre as peças.
O professor sugere as
seguintes montagens:
- uma barra;
- uma placa feita de
barras;
- uma placa feita de
cubinhos;
- um bloco feito de
barras;
- um bloco feito de
placas;
O professor estimula os
alunos a obterem conclusões com perguntas como estas:
- Quantos cubinhos vão
formar uma barra?
- E quantos formarão uma
placa?
- Quantas barras preciso
para formar uma placa?
Nesta atividade também é
possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como estes:
- Vamos ver quem consegue
montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?
3. DITADO
Objetivo: relacionar cada
grupo de peças ao seu valor numérico.
O professor mostra, um de cada
vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças
correspondentes, utilizando a menor quantidade delas.
Variação:
O professor mostra peças,
uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade
correspondente.
4. FAZENDO TROCAS
Objetivo: compreender
as características do sistema decimal.
- fazer agrupamentos de
10 em 10;
- fazer reagrupamentos;
- fazer trocas;
- estimular o cálculo
mental.
Para esta atividade, cada
grupo deve ter um dado marcado de 4 a 9.
Cada criança do grupo, na
sua vez de jogar, lança o dado e retira para si a quantidade de cubinhos
correspondente ao número que sair no dado.
Veja bem: o número que
sai no dado dá direito a retirar somente cubinhos.
Toda vez que uma criança
juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os 10 cubinhos por uma barra. E aí ela tem
direito de jogar novamente.
Da mesma maneira, quando
tiver 10 barrinhas, pode trocar as 10 barrinhas por uma placa e então jogar
novamente.
O jogo termina, por
exemplo, quando algum aluno consegue formar duas placas.
O professor então
pergunta:
- Quem ganhou o jogo?
- Por quê?
Se houver dúvida, fazer
as "destrocas".
O objetivo do jogo das
trocas é a compreensão dos agrupamentos de dez em dez (dez unidades formam uma
dezena, dez dezenas formam uma centena, etc.), característicos do sistema
decimal.
A compreensão dos
agrupamentos na base 10 é muito importante para o real entendimento das técnicas
operatórias das operações fundamentais.
O fato de a troca ser premiada
com o direito de jogar novamente aumenta a atenção da criança no jogo. Ao mesmo
tempo, estimula seu cálculo mental. Ela começa a calcular mentalmente quanto
falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que ela consiga fazer uma nova
troca.
* cada placa será
destrocada por 10 barras;
* cada barra será
destrocada por 10 cubinhos.
Variações:
5. PREENCHENDO TABELAS
Objetivo: os mesmos das atividades
3 e 4.
Olhando a tabela, devem
responder perguntas como estas:
- Quem conseguiu a peça
de maior valor?
- E de menor valor?
- Quantas barras Lucilia
tem a mais que Gláucia?
Olhando a tabela à
procura do vencedor, a criança compara os números e percebe o valor posicional
de cada algarismo.
Por exemplo: na posição
das dezenas, o 2 vale 20; na posição das centenas vale 200.
Ao tentar determinar os
demais colocados (segundo, terceiro e quarto lugares) a criança começa a
ordenar os números.
6. PARTINDO DE CUBINHOS
Objetivo: os mesmos da
atividade 3, 4 e 5.
Cada criança recebe um
certo número de cubinhos para trocar por barras e depois por placas.
A seguir deve
escrever na tabela os números correspondentes às quantidades
de placas, barras e cubinhos obtidos após as trocas.
Esta atividade torna-se
interessante na medida em que se aumenta o número de cubinhos.
7. VAMOS FAZER UM TREM?
Objetivo: compreender que o
sucessor é o que tem" 1 a mais" na sequência numérica.
O professor combina com
os alunos:
- Vamos fazer um trem. O
primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho
a mais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas
barras.
Quando as crianças
terminarem de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o
código de cada vagão.
Esta atividade leva à
formação da ideia de sucessor. Fica claro para a criança o "mais um",
na sequência dos números. Ela contribui também para a melhor compreensão do
valor posicional dos algarismos na escrita dos números.
8. UM TREM ESPECIAL
Objetivo: compreender que o
antecessor é o que tem " 1 a menos" na sequência numérica.
O professor combina com
os alunos:
- Vamos fazer um trem
especial. O primeiro vagão é formado por duas barras (desenha as barras na
lousa). O vagão seguinte tem um cubo a menos e assim por diante. O último vagão
será um cubinho.
Quando as crianças terminam
de montar o trem, recebem papeletas nas quais devem escrever o código de cada
vagão.
Esta atividade trabalha a
ideia de antecessor. Fica claro para a criança o "menos um" na
sequência dos números. Ela contribui também para uma melhor compreensão do valor
posicional dos algarismos na escrita dos números.
9. JOGO DOS CARTÕES
Objetivos: compreender o mecanismo
do "vai um" nas adições; estimular o cálculo mental.
O professor coloca no
centro do grupo alguns cartões virados para baixo. Nestes cartões estão
escritos números entre 50 e 70.
1º sorteio: Um aluno do grupo
sorteia um cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes
ao número sorteado.
Em seguida, um
representante do grupo vai à lousa e registra em uma tabela os números
correspondentes às quantidades de peças.
2º sorteio: Um outro aluno
sorteia um segundo cartão. Os demais devem pegar as peças
correspondentes a esse segundo número sorteado.
Em seguida, o
representante do grupo vai à tabela registrar a nova
quantidade.
Nesse ponto, juntam-se as
duas quantidades de peças, fazem-se as trocas e novamente completa-se a tabela.
Ela pode ficar assim:
Isto encerra uma rodada e
vence o grupo que tiver conseguido maior total. Depois são feitas mais algumas
rodadas e o vencedor do dia é o grupo que mais rodadas venceu.
Os números dos cartões
podem ser outros. Por exemplo, números entre 10 e 30, na primeira série;
entre 145 e 165, na segunda série.
Depois que os alunos
estiverem realizando as trocas e os registros com desenvoltura, o professor
pode apresentar a técnica do "vai um" a partir de uma adição como,
por exemplo, 15 + 16.
Observe que somar 15 com
16 corresponde a juntar estes conjuntos de peças.
Compare, agora, a operação:
*
com o material:
*com os números:
Ao aplicar o "vai
um", o professor pode concretizar cada passagem do cálculo usando o
material ou desenhos do material, como os que mostramos.
O "vai um"
também pode indicar a troca de 10 dezenas por uma centena, ou 10 centenas por 1
milhar, etc.
Veja um exemplo:
No exemplo que acabamos de
ver, o "vai um" indicou a troca de 10 dezenas por uma centena.
É importante que a
criança perceba a relação entre sua ação com o material e os passos efetuados
na operação.
10. O JOGO DE RETIRAR
Objetivos: compreender o
mecanismo do "empresta um" nas subtrações com recurso; estimular o
cálculo mental.
Esta atividade pode ser
realizada como um jogo de várias rodadas. Em cada rodada, os grupos sorteiam um
cartão e uma papeleta. No cartão há um número e eles devem pegar as peças
correspondentes a essa quantia. Na papeleta há uma ordem que indica quanto
devem tirar da quantidade que têm.
Por exemplo: cartão com
número 41 e papeleta com a ordem: TIRE 28.
Vence a rodada o grupo
que ficar com as peças que representam o menor número. Vence o jogo o grupo que
ganhar mais rodadas.
É importante que,
primeiro, a criança faça várias atividades do tipo: "retire um
tanto", só com o material. Depois que ela dominar o processo de
"destroca", pode-se propor que registre o que acontece no jogo em uma
tabela na lousa.
Isto irá proporcionar
melhor entendimento do "empresta um" na subtração com recurso. Quando
o professor apresentar essa técnica, poderá concretizar os passos do cálculo
com auxílio do material ou desenhos do material.
O "empresta um"
também pode indicar a "destroca" de uma centena por 10 dezenas ou um
milhar por 10 centenas, etc. Veja o jogo seguinte:
11. "DESTROCA"
Objetivos: os mesmos da
atividade 10.
Cada grupo de alunos
recebe um dado marcado de 4 a 9 e uma placa. Quando o jogador começa, todos os
participantes têm à sua frente uma placa. Cada criança, na sua vez de jogar,
lança o dado e faz as "destrocas" para retirar a quantidade de
cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Veja bem: esse número dá
direito a retirar somente cubinhos.
Na quarta rodada, vence
quem ficar com as peças que representam o menor número.
Exemplo: Suponha que um
aluno tenha tirado 7 no dado. Primeiro ele troca uma placa por 10 barras e uma
barra por 10 cubinhos:
Depois, retira 7 cubinhos:
Salientamos novamente a
importância de se proporem várias atividades como essa, utilizando, de início,
só o material. Quando o processo de "destroca" estiver dominado,
pode-se propor que as crianças façam as subtrações envolvidas também com números.
Disponível no site <http://www.somatematica.com.br/artigos/a14/p4.php>
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