BLOCOS
LÓGICOS
A Geometria exige uma
maneira específica de raciocinar, explorar e descobrir, fatores que desempenham
importante papel na concepção de espaço pela criança.
As figuras geométricas mais
conhecidas pelos alunos são o quadrado, o retângulo, o triângulo e o círculo
que são trabalhadas desde a Educação
Infantil até o Ensino Médio.
Nas classes de
educação infantil, os
blocos lógicos, pequenas peças geométricas, criadas na década
de 50 pelo matemático húngaro Zoltan Paul Dienes, são bastante eficientes para
que os alunos exercitem a lógica e evoluam no raciocínio abstrato. Foram
utilizados de modo sistemático com crianças pelo psicólogo russo Vygotsky (1890-1934), quando ele
estudava a formação dos conceitos infantis.
Eles facilitarão a vida
dos alunos nos futuros encontros com números, operações, equações e outros
conceitos da disciplina.
Sua função é dar aos
alunos idéias das primeiras operações lógicas, como correspondência e
classificação. Essa importância atribuída aos materiais
concretos tem raiz nas
pesquisas do psicólogo suíço Jean Piaget (1896-1980).
Segundo Piaget, a
aprendizagem da Matemática envolve o conhecimento físico e o lógico-matemático.
No caso dos blocos, o conhecimento físico ocorre quando o aluno manuseia,
observa e identifica os atributos de cada peça.
O lógico-matemático se dá
quando ela usa esses atributos sem ter o material em mãos (raciocínio abstrato).
Material: um jogo de
blocos lógicos contém 48 peças divididas em três cores (amarelo, azul e
vermelho), quatro formas (círculo, quadrado, triângulo e retângulo), dois
tamanhos (grande e pequeno) e duas espessuras (fino e grosso).
Alunos: a turma estará
dividida em pequenos grupos para a realização das atividades.
1 - JOGO LIVRE
Primeiramente, os alunos
reconhecerão o material. Formarão desenhos com as formas dos blocos lógicos,
observando e comparando as cores, os tamanhos e as formas. Esse trabalho poderá
ser feito em grupo, pois os alunos, através de diálogos, enriquecerão o
conhecimento das características físicas de cada bloco.
Trenzinho feito com círculos, quadrados e retângulos: Formas livres no primeiro contato das crianças com as peças dos blocos lógicos.
2 - EMPILHANDO PEÇAS
3 - JOGO DA
CLASSIFICAÇÃO
Apresentar
um quadro às crianças para que classifiquem os blocos.
Criar
junto com os alunos os atributos que serão dados para os tipos de blocos
existentes.
Exemplos:
a) as quatro formas:
círculo, quadrado, retângulo e triângulo
b) as duas espessuras:
grosso e fino
c) os dois tamanhos:
pequeno e grande
d) as cores:
amarelo, azul e vermelho
Fazer em cartolina um
quadro. Escolher alguns atributos e pedir aos alunos que separem os blocos de
acordo com os atributos escolhidos.
Primeiramente, escolher
apenas um atributo (quadrada).
Exemplo: separar apenas as
peças quadradas.
Depois, ir acrescentando
atributos (vermelha, fina, pequena).
Os alunos irão completar o
quadro com a peça quadrada, pequena, fina e vermelha.
4 - A HISTÓRIA DO PIRATA
Nesse ponto, começa o jogo
com as crianças. Peça que cada uma escolha um bloco lógico. Ao observar as
peças sorteadas, escolha uma delas sem comunicar às crianças qual é. Ela será a
chave para descobrir o "marujo" que está com o tesouro. Apresente
então um quadro com três colunas (veja abaixo). Supondo que a peça
escolhida seja um triângulo pequeno, azul e grosso, você diz: "Quem pegou
o tesouro tem a peça azul".
Pedindo a ajuda das crianças, preencha os atributos no quadro. Em seguida, dê
outra dica: "Quem pegou o tesouro tem a forma triangular". Siga até
chegar ao marinheiro que esconde o tesouro. A atividade estimula mais que a
comparação visual. Também exercita a comparação entre o atributo, agora imaginado
pela criança, e a peça que a criança tem na mão. A negação (segunda coluna
do quadro) leva à classificação e ajuda a compreender, por exemplo, que um
número pertence a um e não a outro conjunto numérico.
5 – JOGOS ADIVINHEM QUAL É
A PEÇA
Dividir a classe em grupos
e espalhar os blocos lógicos pelo chão. Para descobrir qual é a peça, as
crianças farão uma competição. Dar um comando das características de uma peça
(por exemplo: amarelo, triângulo, grande e fino) para um grupo.
Em seguida, o grupo deve
procurar e selecionar a peça correspondente para mostrá-la, o mais rapidamente
possível, às outras equipes.
A competição poderá ter
como objetivo verificar qual grupo encontra a peça correta primeiro ou de qual
grupo encontra mais peças corretas. À medida que acertam, recebem uma
pontuação.
6- O JOGO DAS DIFERENÇAS
Neste jogo os alunos
observarão três peças sobre o quadro.
Exemplo:
1- triângulo, amarelo,
grosso e grande;
2- quadrado, amarelo,
grosso e grande;
3- retângulo, amarelo,
grosso e grande;
Eles deverão escolher a
quarta peça (círculo, amarelo, grosso e grande) observando que, entre ela e sua
vizinha, deverá haver o mesmo número de diferenças existente entre as outras
duas peças do quadro (a diferença na forma).
7 - SIGAM OS COMANDOS
As crianças vão
transformar uma peça em outra seguindo uma sequência de comandos estabelecida
pelo professor. Esses comandos são indicados numa linha por setas combinadas
com atributos. No exemplo da foto, vemos uma sequência iniciada com os
atributos círculo, azul e grosso. As crianças então escolhem a peça
correspondente. O comando seguinte é mudar para a cor vermelha. As crianças
selecionam um círculo grosso e vermelho. Em seguida, devem mudar para a
espessura fina. Então, um círculo vermelho e fino é selecionado. Assim por
diante, o professor pode continuar acrescentando comandos ou pode apresentar
uma sequência pronta.
Depois é feito o
processo inverso.
As crianças são então apresentadas a
uma nova seqüência de comandos, já com a última peça. Elas deverão reverter os
comandos para chegar à peça de partida. A atividade é essencial para o
entendimento das operações aritméticas, principalmente a soma como inverso da
subtração e a multiplicação como inverso da divisão. E também contribui, no
futuro, para que as crianças resolvam problemas e entendam demonstrações,
atividades que exigem uma forma de raciocínio em etapas sequenciais.
8 – DOMINÓ
Essa atividade é semelhante ao jogo
de dominó. As peças serão distribuídas entre os alunos sendo que uma delas será
escolhida pelo professor para ser a peça inicial do jogo. O professor
estabelece o nível de dificuldade da atividade estipulando o número de
diferenças que deve haver entre as peças. Supondo que deva haver uma diferença
entre as peças e que a peça inicial seja um triângulo vermelho pequeno e
grosso. A peça seguinte deverá conter apenas uma diferença, como por exemplo,
um triângulo amarelo pequeno e grosso (a diferença nesse caso é a cor). A
atividade segue até que uma das crianças termine suas peças. As demais deverão
sempre conferir se a peça colocada pelo colega “serve”, ou seja, se contém o
número de diferenças estipulado pela professora.
OBSERVAÇÃO:
Esse material é muito utilizado no trabalho com conjuntos (notações,
relação de pertinência, relação de inclusão, união e intersecção de conjuntos).
As diferenças existentes entre as peças são utilizadas nessas construções e as
atividades realizadas anteriormente são maneiras de internalizar estes
conceitos.
Após a realização dessas atividades,
outras podem ser realizadas.
9 – CONJUNTOS DAS PARTES
Para essa atividade são necessários
quatro dados: um com o desenho dos blocos em cada face
(triângulo,quadrado, círculo e retângulo), outro com as faces coloridas
(azul, amarelo e vermelho), outro com a grandeza (grande e pequeno) e outro com
a espessura (grosso e fino).
Uma criança lança o primeiro dado e
retira do conjunto de blocos as peças que satisfazem a característica da face
superior. Lança o segundo dado e retira do subconjunto obtido
as peças que satisfazem a característica da face superior. Lança o terceiro
dado e retira do último subconjunto obtido as peças que satisfazem a
característica indicada no dado. Lança o quarto dado e retira a peça que
satisfaz a última condição, chegando, assim, a um conjunto unitário.
Variação:
Se em vez de utilizarmos todas as peças
da caixa escolhermos algumas peças aleatórias. Poderemos chegar à noção do
conjunto vazio usando o mesmo procedimento.
10 – DESCOBRINDO A INTERSECÇÃO E A UNIÃO
Entrega de dois pedaços de cordão para
cada grupo para a formação de dois conjuntos. O professor solicita aos grupos
que:
- Retirem da caixa todas as peças
triangulares e todas as peças amarelas.
- Coloquem no interior de uma
das curvas todas as peças amarelas e, a seguir, na outra, todas as
triangulares.
O professor deverá observar se os
grupos atenderam corretamente as ordens dadas e solicitar aos grupos um relato
do ocorrido.
***Os alunos perceberão, sem a
interferência do professor, que existem peças que devem estar, simultaneamente,
no interior das duas curvas. Notarão que para isto ser possível, as curvas não
poderão estar separadas. Isto é, existe uma região comum entre eles onde as
peças que possuem as duas características, triangulares e amarelas, ficam
localizadas (o professor deve enfatizar este fato).
A partir da descoberta dos alunos, o
professor salientará que as curvas representam conjuntos e que a região comum
entre ambas formam o conjunto intersecção.
Da mesma forma, se o professor pedir
para que construam um conjunto formado por todas as peças amarelas ou
triangulares, teremos a definição de união de conjuntos.
Variação:
Usando três cordões, o professor poderá
solicitar que no interior de cada curva coloquem, sucessivamente (por exemplo):
- todas as peças circulares;
- todas as peças azuis;
- todas as peças pequenas
e verificar a intersecção entre eles.
***Quando não existir a intersecção
eles serão conjuntos disjuntos.
11 – A atividade número 4 seria ideal
para trabalhar o conceito de pertinência. O tesouro pertence à coluna
(conjunto) “Quem pegou o tesouro?” e não pertence à coluna (conjunto) “Quem não
pegou o tesouro?”. Além disso, o conjunto das peças azuis e triangulares (*)
está contido no conjunto das peças azuis e o conjunto das peças triangulares
contém o mesmo (*).
BIBLIOGRAFIA:
COSTA, Maria da Piedade Resende da. Matemática
para deficientes mentais. São Paulo: EDICON, 1997. (Coleção Acadêmica.
Série Comunicação)
FALZETTA, Ricardo. Construa a lógica,
bloco a bloco. In: Nova Escola, 111 ed., abr 1998, p.20-23.
FERRARI, Márcio. A criança como
protagonista. In: Nova Escola, 164 ed., ago 2003, p.32-34.
PACHECO, Alice Teresinha. Material
Dourado; Blocos Multibásicos. In: Educação Matemática em Revista, 4
ed., 2002, p. 51-56.
Disponível no site <http://www.somatematica.com.br/artigos/a14/p4.php>
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