CONTINUAÇÃO
14. (TTN/92) Maria vendeu um relógio por $ 18.167,50 com um prejuízo
15,5% sobre o preço de compra. Para que tivesse um lucro de 25% sobre o custo,
ela deveria ter vendido por
a) $ 22.709,37
b) $ 26.875,00
c) $ 27.675,00
d) $ 21.497,64
e) $ 26.785,00
Resposta: (b)
15. (CESPF194) Um trabalhador gastava 30% do seu salário com aluguel. A
certo período seu aluguel havia aumentado 700%, enquanto seu salário reajustado
em 500%. Então, a porcentagem do salário que ele passou a gastar com aluguel
foi
a) 34%
b) 38%
c) 40%
d) 42%
e) 45%
Resposta: (c)
16. (CESPE/96) Urna empresa admitiu um funcionário no mês de outubro
deste ano, sabendo que,
já em janeiro de 1997, ele terá 25% de aumento de salário. A empresa
deseja que o salário desse
funcionário, a partir de janeiro, seja de R$ 1.500,00. Assim a empresa
admitiu-o com um salário de
X reais. Então, X satisfaz à condição
a) X < 1. 100,00
b) 1.100,00 ≤ X < 1. 170,00
c) 1. 170,00 ≤ X < 1. 190,00
d) 1. 190,00 ≤ X < 1.220,00
e) X ≤ 1.220,00
Resposta: (d)
17. (CESPE/95) Uma loja adota a seguinte política de venda: à vista com
10% de desconto sobre o preço de tabela, ou pagamento em 30 dias após a compra
com 8% de acréscimo sobre o preço de tabela. O preço de uma mercadoria que à
vista é vendida por R$ 540,00, para pagamento em 30 dias, será de
a) R$ 594,00
b) R$ 641,00
c) R$ 648,00
d) R$ 652,42
e) R$ 653,27
Resposta: (c)
Solução:
Preço a vista à 90% do preço de tabela
Preço a prazo à 108% do preço de tabela
Então, forma-se a seguinte proporção:
Preço a vista = 90
Substituindo, temos: ___ 540,00___ = _90_
donde
Preço a prazo 108 Preço a prazo 108
Preço a prazo = 540,00 × 108 = 648,00
90
18. (AFC-ESAF/93) Uma jazida de minério é explorada comercialmente,
reduzindo-se em 10% a cada ano. No fim do terceiro ano restavam 3.645 toneladas
do minério. Qual a jazida inicial, em toneladas?
a) 5.207
b) 5.000
c) 4.738,5
d) 4.645
e)4.500
Resposta: (b)
19. (CESPE/96) O prefeito de uma cidade dispensou 20% dos funcionários
públicos municipais e concedeu, aos que permaneceram, um reajuste salarial que elevou
a folha de pagamentos em 10%.
Assim, o salário médio dos funcionários sofreu uma variação de
a) 10,0%
b) 30,0%
c) 35,5%
d) 37,5%
e) 40,5%
Resposta: (d)
20. (AFTN/96) O salário mensal de um vendedor é constituído de uma
parte fixa igual a R$ 2.300,00 e mais uma comissão de 3% sobre o total de vendas
que exceder a R$ 10.000,00. Calcula-se em 10% o porcentual de descontos
diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos, o
vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00.
Com esses dados, pode-se afirmar que suas vendas no segundo mês foram
superiores às do primeiro mês em
a) 18%
b) 20%
c) 30%
d) 33%
c) 41%
Resposta: (c)
Solução
Cálculo do salário bruto:
Se os descontos correspondem a 10% do salário bruto, então o salário
líquido corresponde aos 90% restantes. Daí, podemos estabelecer a seguinte
proporção:
salário líquido está para 90
assim como
salário bruto está para 100
Ou seja, estabelecendo que x= salário bruto, temos:
4.500,00 = _x__ x= 4.500,00 × 100 = 5.000,00
90 100 90
Da mesma forma, para o salário bruto do segundo mês, temos:
5.310,00 = y_
y= 5.310,00 × 100 = 5.900,00
90 100 90
Calculando o total das vendas:
Salário bruto
Parte fixa Parte variável 100%
1° mês => 5.000,00 - 2.300,00 2.700,00 90.000,00 100.000,00
1° mês => 5.900,00 -2.300,00 3.600,00 120.000,00 130.000,00
dif=> 1,30
Se a parte variável corresponde a 3% das vendas que excederem
R$10.000,00, então as vendas
totais(incluindo os R$10.000,00) são iguais a:
1° mês => 2.700,00 × 100 +
10.000,00 = 100.000,00
3
2° mês => 3.600,00 × 100 + 10.000,00
= 130.000,00
3
Calculando a diferença percentual entre as vendas dos dois meses:
Os 30.000,00 faturados a maior no 2° mês representam, pois 30%, com relação ao
faturamento do 1° mês:
30.000,00 × 100 = 30
100.000,00
21. (CESPE/95) Um carro cujo custo é de R$ 7.000,00 desvaloriza-se 20%
a cada ano. Após dois
anos o proprietário decide trocá-lo por um carro novo, do mesmo modelo.
O preço desse carro novo
é 30% maior em relação ao valor praticado dois anos antes. Na troca do
carro velho pelo carro novo, o proprietário deverá desembolsar a quantia de
a) R$ 4.200,00
b) R$ 4.620,00
c) R$ 4.700,00
d) R$ 4.820,00
e) R$ 4.900,00
Resposta: (b)
22. (TCU-Analista de Finanças e Controle Externo) A empresa X paga, a
cada um de seus funcionários, salário de $ 10.000.000,00, com reajuste mensal
de 10%. A empresa Y paga salário de $ 14.400.000,00, com reajuste semestral de
60%. Indique o número de semestres após os quais o salário na empresa Y
começará a ser menor que na empresa X. Utilize as aproximações: log 1,44 =0,16;
log 1,1 = 0,04; log 1,6 = 0,2.
a) Seis.
b) Cinco.
c) Quatro.
d) Três.
e) Essa possibilidade jamais ocorrerá.
f) Desconheço a resposta correta.
Resposta: (c)
23. (CESPE/UnBTCU/AFCE/95) Julgue os itens abaixo.
a) À taxa de juros simples de 6% anuais, o valor presente de uma dívida
de 20.600 reais a vencer em 180 dias é de exatamente 20.000 reais (considere o
"ano comercial" de 360 dias).
b) Qualquer importância aplicada a juros simples de 5% anuais dobrará,
em 20 anos.
c) Se o salário de um indivíduo eleva-se de 100 para 300 reais, a taxa
de reajuste é de 300%.
d) Se o crescimento da renda nacional é de 6% e o aumento da população
é de 4%, para determinar
quanto cresceu a renda per capita, procede-se como se segue:
(1 + 0,06) = (1,06) = 1,0192
(1+0,04) 1,04
Subtraindo-se deste resultado a unidade e multiplicando-se o novo
resultado por 100, conclui-se que a elevação da renda per capita foi de
1,92%.
e) Se a taxa de inflação for de 6% no primeiro mês, 7% no segundo e 10%
no terceiro, no trimestre, a taxa de inflação será de 23%.
Resposta:
C-C-E-C-E
24. (CESPE/94) As ações de uma certa empresa subiram 20% ao mês durante
dois meses consecutivos e baixaram 20% ao mês em cada um dos meses seguintes
Com relação à variação
sofrida por essas ações durante esses quatro meses, é correto afirmar
que
a) o valor das ações permaneceu inalterado.
b) as ações desvalorizaram 7,84%.
c) as ações valorizaram 7,84%.
d) as ações desvalorizaram 8,48%.
e) as ações valorizaram 8,48%.
Resposta: (b)
II - Juros simples
e compostos
25. (AFTN/91) Um capital no valor de 50, aplicado a juro simples a uma
de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante de
a) 51
b) 51,2
c) 52
d) 53,6
e) 68
Resposta: (b)
Solução:
M= C(1+it), em que:
M= montante
C= capital
i= taxa (para introduzir na fórmula utiliza-se taxa unitária, ou seja
0,036)
t= tempo
Já que a taxa é mensal, há necessidade de transformação do prazo em
mensal. Assim, 20 dias equivalem a 2/3 do mês. Substituindo os valores na
fórmula, temos:
M= 50 (1+ 0,036× 20/30) = 51,20
26. (TTN/92) Se em 5 meses o capital de $ 250.000,00 rende $ 200.000,00
de juros simples à taxa
de 16% ao mês, qual o tempo necessário para se ganhar os mesmos juros
se a taxa fosse de 160% ao ano?
a) 6 meses
b) 7 meses
c) 8 meses
d) 9 meses
e) 10 meses
Resposta: (a)
27. (TTN/94) Qual é o capital que diminuído dos seus juros simples de
18 meses, à taxa de 6% a.a., reduz-se a R$ 8.736,00?
a) R$ 9.800,00
b) R$ 9.760,66
c) R$ 9.600,00
d) R$ 10.308,48
e) R$ 9.522,24
Resposta: (c)
28. (TTN-RJ/92) Um fogão é vendido por $ 600.000,00 à vista ou com uma
entrada de 22% e mais
um pagamento de $ 542.880,00, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal
envolvida na operação?
a) 5%
b) 12%
c) 15%
d) 16%
e) 20%
Resposta: (c)
29. (TTN/92) Quanto se deve aplicar a 12% ao mês, para que se obtenha
mesmos juros simples que os produzidos por $ 400.000,00 emprestados 15% ao mês,
durante o mesmo período?
a) $ 420.000,00
b) $ 450.000,00
c) $ 480.000,00
d) $ 520.000,00
e) $ 500.000,00
Resposta: (e)
Solução:
Já que o tempo é o mesmo para ambas aplicações, admitamos que os R$
400,00 tenham ficado aplicados, por exemplo, 3 meses. Então os juros são:
J=C.i.t à J = 400.000 × 0,15 × 3 = 180.000
Na questão pergunta-se quanto se deve aplicar (ou seja, que capital) para
que se obtenha os mesmos 180,00 durante
o mesmo tempo (3 meses) à taxa de 12%. Então, temos:
180 = C × 0,12 × 3 C=__180___ = 500
0,12
× 3
30. (TTN/92) Três capitais são colocados a juros simples: o primeiro
25% a.a., durante 4 anos; o segundo a 24% a.a., durante 3 anos e 6 meses; e o
terceiro a 20% a.a., durante 2 anos e 4 meses.
Juntos renderam um juro de $ 27.591,80. Sabendo-se que o segundo
capital é o dobro do primeiro
que o terceiro é o triplo do segundo, o valor do terceiro capital é de
a) $ 30.210,00
b) $ 10.070,00
c) $ 15.105,00
d) $ 20.140,00
e) $ 5.035,00
Resposta: (a)
Solução
1 ° capital hipotético =>
1.000,00
2 ° capital hipotético
(dobro do primeiro) => 2.000,00
1 ° capital hipotético
(triplo do segundo) => 6.000,00
Cálculo dos juros sobre os capitais hipotéticos:
Juros do primeiro capital hipotético => 1.000,00 × 0,25 × 4 = 1.000,00
Juros do segundo capital hipotético => 2.000,00 × 0,24 × 3,5 = 1.680,00
Juros do terceiro capital hipotético =>6.000,00 × 0,25 ×2 1 = 2.800,00
3
Soma . . . . . . . 5.480,00
Cálculo do terceiro capital (x):
Terceiro capital (x) = _Terceiro capital hipotético_
Soma dos juros Soma dos juros hipotéticos
Substituindo, teremos:
x
=
6.000,00_ x= 27.591,80 × 6.000,00 = 30.210,00
27.591,80 5.480,00 5.480,00
31. (TTN/94) Mário aplicou suas economias, a juros simples comerciais,
em um banco, a juros de 15% a.a., durante 2 anos. Findo o prazo reaplicou
montante e mais R$ 2.000,00 de suas novas economias, por mais 4 anos, à taxa de
20% a.a., sob mesmo regime de capitalização. Admitindo-se os juros das 3
aplicações somaram R$ 18.216,00, o capital inicial da primeira aplicação era de
R$
a) 11.200,00
b) 13.200,00
c) 13.500,00
d) 12.700,00
e) 12.400,00
Resposta: (e)
32. (TI'N/94) Carlos aplicou 1/4 de seu capital a juros simples
comercial 18% a.a., pelo prazo de 1 ano, e o restante do dinheiro a uma taxa de
24 %a.a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização.
Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$ 594,00 de juros a mais do
que a outra, o capital inicial era de (em R$)
a) 4.600,00
b) 4.400,00
c) 4.200,00
d) 4.800,00
c) 4.900,00
Resposta: (b)
33. (AFC-ESAF/93) Um banco paga juros compostos de 30% ao ano, com
capitalização semestral.
Qual a taxa anual efetiva?
a) 27,75%
b) 29,50%
c) 30%
d) 32,25%
e) 35%
Resposta: (d)
34. (Auditor-Fiscal da Previdência Social /Ent. Fec. de Prev.
Complementar Esaf/2002) Obtenha os
juros como porcentagem do capital aplicado à taxa de juros compostos de
10% ao semestre por um prazo de quinze meses, usando a convenção linear para
cálculo do montante
a) 22,5%
b) 24%
c) 25%
d) 26,906%
e) 27,05%
Resposta (e)
35. (Auditor-Fiscal da Previdência Social/Esaf/2002) Um capital é aplicado
a juros compostos à taxa de 20% ao período durante quatro períodos e meio.
Obtenha os juros como porcentagem do capital aplicado, considerando a convenção
linear para cálculo do montante.
Considere ainda que:
(1,20)4 = 2,0736;
(1,20)4,5 = 2,2751515; e
(1,20)5 = 2,48832.
a) 107,36%
b)127,1515%
c) 128,096%
d) 130%
e) 148,832%
Resposta: (c)
36. (Analista Técnico/SUSEP/Esaf/2002) Um capital é aplicado a juros
simples durante três meses e dez dias a uma taxa de 3% ao mês. Calcule os juros
em relação ao capital inicial.
a) 9%
b) 10%
c) 10,5%
d) 11%
e) 12%
Resposta: (b)
37. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2000) Um capital é aplicado
a juros compostos durante
seis meses e dez dias, a uma taxa de juros de 6% ao mês. Qual o valor
que mais se aproxima dos
juros obtidos como porcentagem do capital inicial, usando a convenção
linear?
a) 46,11%
b) 50,36%
c) 41,85%
d) 48,00%
e) 44,69%
Resposta: (e)
38. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/2003/Esaf) Uma pessoa tem que
pagar 10 parcelas no valor
de R$1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos próximos dez meses.
Todavia ela combina com o
credor um pagamento único equivalente no dia 5 do décimo mês para
quitar a dívida. Calcule este
pagamento considerando juro simples 4% ao mês
a) R$ 11.800,00
b) R$12.006,00
c) R$ 12.200,00
d) R$ 12.800,00
e) R$ 13.486,00
Resposta: (a)
Solução:
Para facilitar, os juros são calculados parcela por parcela, conforme
segue. Os juros da primeira parcela referem-se aos 9 meses que faltam para o
término dos pagamentos. Os juros da 2ª parcela
referem-se ao prazo de 8 meses e assim por diante.
Montante 1 = 1.000,00 × (1+ 9× 0,04) = 1.360,00 à montante da 1ª parcela
com os juros dos 9 meses;
Montante 2 = 1.000,00 × (1+ 8× 0,04) = 1.320,00 à montante da 2ª parcela
com os juros dos 8 meses;
Montante 3 = 1.000,00 × (1+ 7× 0,04) = 1.280,00 à montante da 3ª parcela
com os juros dos 7 meses;
Montante 4 = 1.000,00 × (1+ 6× 0,04) = 1.240,00 à montante da 4ª parcela
com os juros dos 6 meses;
Montante 5 = 1.000,00 × (1+ 5× 0,04) = 1.200,00 à montante da 5ª parcela
com os juros dos 5 meses;
Montante 6 = 1.000,00 × (1+ 4 × 0,04) = 1.160,00 à montante da 6ª parcela
com os juros dos 4 meses;
Montante 7 = 1.000,00 × (1+ 3× 0,04) = 1.120,00 à montante da 7ª parcela
com os juros dos 3 meses;
Montante 8 = 1.000,00 × (1+ 2× 0,04) = 1.080,00 à montante da 8ª parcela
com os juros dos 2 meses;
Montante 9= 1.000,00 × (1+ 1 × 0,04) = 1.040,00 à montante da 9ª parcela
com os juros dos 1 mês;
Montante 10= 1.000,00 × (1+ 0 × 0,04) = 1.000,00 àmontante da 10ª sem
juros;
Total à 11.800,00
39. (ESAF) Se para um mesmo capital, aplicado durante qualquer período
de tempo maior do que
zero e a uma certa taxa, chamarmos
M1 -Montante calculado no regime de juros simples;
M2 - Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção
exponencial;
M3 -Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção
linear.
Teremos
a) M3 > M1 para qualquer t > 0.
b) M3 = M1 para qualquer 0 < t < 1.
c) M3 < M2 para qualquer t > 0, desde que não seja inteiro.
d) M3 < M2 quando t é inteiro.
e) M2 > M1 para qualquer t > 0.
Resposta: (b)
40. (CEB-Contador-Superior-IDR-94) A aplicação de R$ 5.000,00 à taxa de
juros compostos de 20% a.m. irá gerar, após 4 meses, o montante de
a) R$ 10.358,00
b) R$ 10.368,00
c) R$ 10.378,00
d) R$ 10.388,00
Resposta: (b)
41. (AFC-ESAF/93) Em quantos meses o juro ultrapassará o valor do
capital aplicado se a taxa de
juros for de 24% ao ano, capitalizados trimestral mente?
a) 12
b) 20
c) 24
d) 30
e) 36
Resposta: (e)
42. (TCDF) Uma empresa solicita um empréstimo ao banco no regime de
capitalização composta à base de 44% ao bimestre. A taxa equivalente composta
ao mês é de
a) 12%
b) 20%
c) 22%
d) 24%
Resposta: (b)
43. (ESAF) A aplicação de um capital de $ 10.000,00, no regime de juros
compostos, pelo período
de três meses, a uma taxa de 10% ao mês, resulta no final do terceiro
mês, num montante acumulado
a) de $ 3.000,00.
b) de $ 13.000,00.
c) inferior a $ 13.000,00.
d) superior a $ 13.000,00.
e) menor do que aquele que seria obtido pelo regime de juros simples.
Resposta: (d)
44. (ESAF) Se um capital cresce sucessiva e cumulativamente durante 3
anos na base de 10% ao
ano, seu montante final é
a) 30% superior ao capital inicial.
b) 130% do valor do capital inicial.
c) aproximadamente 150% do capital inicial.
d) aproximadamente 133% do capital inicial.
Resposta: (d)
45. (TCDF-Analista de Finanças e Controle Externo-Superior-IDR/94) Um
investidor aplicou a quantia de $ 100.000,00 à taxa de juros compostos 10% a.m.
Que montante esse capital irá gerar
após 4 meses?
a) $ 140.410,00
b) $ 142.410,00
c) $ 144.410,00
d) $ 146.410,00
Resposta: (d)
46. (CEB-Contador- Superior-IDR-94) A caderneta de poupança remunera
seus aplicadores à taxa
nominal de 6% a.a., capitalizada mensalmente no regime de juros
compostos. Qual é o valor do juro obtido pelo capital de R$ 80.000,00 durante 2
meses?
a) R$ 801,00
b) R$ 802,00
c) R$ 803,00
d) R$ 804,00
Resposta: (b)
47. (TCDF-Analista de Finanças e Controle Externo-Superior-IDR/94) No
Brasil as cadernetas de poupança pagam, além da correção monetária, juros
compostos à taxa nominal de 6% a.a., com capitalização mensal. A taxa efetiva
bimestral é então de
a) 1,00025% a.b.
b) 1,0025% a.b.
c) 1,025% a.b.
d) 1,25% a.b.
Resposta: (b)
Solução
Taxa efetiva mensal
(proporcional aos 6% a.a )=>
|
6% a.a.
12
|
= 0,5% a.m.
|
Taxa bimestral equivalente aos 0,5 % a.m.:
[ (1+0,005)2 -1] × 100 = [1,010025 – 1] × 100 = 1,0025 => 1,0025% a. b.
48. (Banco Central/94-Superior) A taxa de 30% ao trimestre, com
capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva bimestral de
a) 20%
b) 21%
c) 22%
d) 23%
e) 24%
Resposta: (b)
49. (Analista de Finanças e Controle/STN/2005) Em uma campanha
promocional, o Banco A anuncia uma taxa de juros de 60 % ao ano com
capitalização semestral. O Banco B, por sua vez, anuncia uma taxa de juros de
30% ao semestre com capitalização mensal. Assim, os valores mais
próximos das taxas de juros efetivas anuais dos Bancos A e B são, respectivamente,
iguais a:
a) 69 % e 60%
b) 60 % e 60%
c) 69 % e 79%
d) 60 % e 69%
e) 120%e 60%
Resposta: (c)
Solução
Banco A à 60% a.a. correspondem
proporcionalmente a 30% ao semestre (período da capitalização)
A taxa anual equivalente, é pois: (1+0,3)2 -1 = 69 à 69%
Banco B à 30% a. sem. correspondem
proporcionalmente a 5% ao mês (período da capitalização)
A taxa anual equivalente é, pois: : (1+0,5)12 -1 = 69 à 79,58
50. (Analista de Finanças e Controle/STN/2005) Considere três títulos
de valores iguais a R$ 5.000,00, R$ 3.000,00 e R$2.000,00. Os prazos e as taxas
de desconto bancário simples são, respectivamente, três meses a 6% ao mês,
quatro meses a 9% ao mês e dois meses a 60% ao ano. Desse modo, o valor mais
próximo da taxa média mensal de descontos é igual a:
a) 7%
b) 6%
c) 6,67%
d) 7,5%
e) 8%
Resposta: (a)
Solução
A taxa média corresponde à média aritmética ponderada, cujos pesos são
o capital e o prazo. Para aplicação à fórmula é necessário transformar a taxa
anual de 60% em taxa mensal (=5%), já que as demais taxas referem-se ao período
mensal.
i média = 5.000,00 × 3 × 6% + 3.000,00 × 4 × 9% + 2.000,00 × 2 × 5% = 218.000 =
7%
5.000,00
× 3 + 3.000,00 ×4 + 2.000,00 × 2 31.000
51. (TCU-Analista de Finanças e Controle Externo) O preço de uma
mercadoria é $ 2.400,00 e o comprador tem um mês para efetuar o pagamento. Caso
queira pagar à vista, a loja dá um desconto
de 20%. 0 mercado financeiro oferece rendimento de 35% ao mês. Assinale
a opção correta.
a) A melhor opção é o pagamento à vista.
b) Não há diferença entre as duas modalidades de pagamento.
c) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 192,00.
d) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 210,00.
e) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, $ 252,00.
Resposta: (c)
52. (AFTN/91) Uma aplicação é realizada no dia primeiro de um mês,
rendendo uma taxa de 1 % ao dia útil, com capitalização diária. Considerando
que o referido mês possui 18 dias úteis, no fim do mês o montante será o
capital inicial aplicado mais
a) 20,324%
b) 19,6147%
c) 19,196%
d) 18,174%
e) 18%
Resposta: (b)
53. (AFC-ESAF/93) Um título de valor inicial $ 1.000,00, vencível em um
ano com capitalização mensal a uma taxa de juros de 10% ao mês, deverá ser
resgatado um mês antes do seu vencimento. Qual o desconto comercial simples à
mesma taxa de 10% ao mês?
a) $ 313,84
b) $ 285,31
c) $ 281,26
d) $ 259,37
e) $ 251,81
Resposta: (a)
54. (AFC-TCU/92) Um certo tipo de aplicação duplica o valor da
aplicação a cada dois meses. Essa
aplicação renderá 700% de juros em
a) 5 meses e meio
b) 6 meses
c) 3 meses e meio
d) 5 meses
c) 3 meses
Resposta: (b)
55. (AFTN/96) A taxa de 40% ao bimestre, com capitalização mensal, é
equivalente a uma taxa
trimestral de
a) 60,0%
b) 66,6%
c) 68,9%
d) 72,8%
e) 84,4%
Resposta: (d)
56. (AFTN/96) Uma empresa aplica $ 300 à taxa de juros compostos de 4%
ao mês por 10 meses. A taxa que mais se aproxima da taxa proporcional mensal
dessa operação é
a) 4,60%
b) 4,40%
c) 5,00%
d) 5,20%
e) 4,80%
Resposta: (e)
57. (CESPE/UnB-TCDF/AFCE/95) Para que se obtenha R$ 242,00, ao final de
seis meses, a uma
taxa de juros de 40% a.a., capitalizados trimestralmente, deve-se
investir, hoje, a quantia de
a) R$ 171,43
b) R$ 172,86
c) R$ 190,00
d) R$ 200,00
e) R$ 220,00
Resposta: (d)
58. (CESPEIUnB-TCDF/AFCE/95) Determinada quantia é investida à taxa de
juros compostos de 20% a.a. capitalizados trimestralmente Para que tal quantia
seja duplicada, deve-se esperar
a)_log 5 trimestres
log1,05
b)_log 2__ trimestres
log1,05
c)__log 5___ trimestres
log 1,2
d)__log 2__ trimestres
log 1,2
b) log 20 trimestres
log 1,2
Resposta: (b)
59 (CESPE/UnB-TCU/AFCE/96) Acerca das taxas utilizadas em juros
compostos, julgue os itens a
seguir.
a) Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sempre
sob o valor obtido pela
soma do capital inicial e dos juros acumulados até o período anterior.
b) Duas taxas referentes a períodos distintos de capitalização são
equivalentes quando produzem o mesmo montante no final de determinado período
de tempo, pela aplicação de um mesmo capital
inicial.
c) Quanto maior o número de capitalizações, maior é a taxa efetiva.
d) Para uma mesma taxa nominal, pagamentos de menor periodicidade
implicam taxa efetiva mais
elevada.
e) A taxa efetiva de 21% ao ano corresponde à taxa nominal anual de
20%, capitalizadas semestralmente
Resposta: C-C-E-E-C
60. (CESPE/UnB-Senado Federal/96) Acerca de uma aplicação realizada na
mesma data e referente a dois capitais (C1 e C2) de
valores iguais, prazo de um ano, capitalizados semestralmente, à taxa nominal
de 42% ano, para o capital C1 e à taxa efetiva de 21% ao ano, para o
capital C2, julgue os itens abaixo.
a) A taxa nominal, para a aplicação do capital C2, é igual a
20% ao ano.
b) A taxa de capitalização semestral do capital C1 é igual a
20%.
c) A taxa de capitalização semestral do capital C1 é exatamente
o dobro da taxa de capitalização
semestral do capital C2.
d) O montante do capital C1 é 21 % maior que o montante do
capital C2, no prazo estabelecido para
a aplicação.
e) Se apenas o capital C2 for reaplicado por mais um ano, à
mesma taxa estabelecida, o montante de C2 (ao final do 2º ano de
aplicação) será igual ao montante de C1 (ao final do 1º ano de aplicação).
Resposta: C-E-E-C-C
III - - Taxas de
juros: nominal, efetiva, equivalentes, real e aparente
61. (CEB-Contador-Superior-IDR-94) Se uma aplicação rendeu 38% em um
mês e, nesse período, a inflação foi de 20%, a taxa real de juros foi de
a) 14%
b) 15%
c) 16%
d) 17%
Resposta: (b)
62. (Banco Central/94-Superior) Um investimento rendeu 68% em um mês no
qual a inflação foi de
40%. O ganho real nesse mês foi de
a) 20%
b) 22%
c) 24%
d) 26%
e) 28%
Resposta: (a)
Solução
Taxa do ganho nos dois meses: (1+0,5)2 - 1 = 1,25 => 125%
Inflação acumulada nos dois meses: (1+0,4)× (1+0,5) –1 = 1,1 => 110%
Taxa real: ( 1+ 1,25) - 1 = 0,07143 ==> 7,1%
1+ 1,1
63. (TCU-Analista de Finanças e Controle Externo) Uma financeira pretende
ganhar 12% a.a. de juros reais em cada financiamento. Supondo que a inflação
anual seja de 2.300%, a financeira, a título de taxa de juros nominal anual,
deverá cobrar
a) 2.358%
b) 2.588%
c) 2.858%
d) 2.868%
e)2.888%
Resposta: (b)
64. (Auditor Fiscal da Previdência Social/Esaf/2002) Calcule o montante
ao fim de dezoito meses por um capital unitário aplicado a uma taxa de juros
nominal de 36% ao ano com capitalização mensal.
a) 1,54
b) 1,7024
c) 2,7024
d) 54%
e) 70,24%
Resposta: (b)
65. (Analista de Planejam. e Execução financeira/CVM/Esaf/2000) Um
indivíduo colocou o seu capital a juros compostos com capitalização mensal, a
uma taxa de juros nominal de 24% ao ano.
Ao fim de um ano e meio, qual foi o aumento percentual de seu capital
inicial?
a) 36%
b) 38,08%
c) 40%
d) 42,82%
e) 48%
Resposta: (d)
66. (Analista Geral/Banco Central/Esaf/2001) Uma pessoa recebeu um
empréstimo de um banco comercial de R$ 10.000,00 para pagar R$ 12.000,00, ao
final de cinco meses, mas foi obrigada a manter R$ 2.000,00 de saldo em sua
conta durante a vigência do empréstimo. Considerando que a pessoa retirou os R$
2.000,00 do empréstimo recebido e os utilizou para pagamento do montante final,
indique a taxa real de juros paga.
a) 20% ao semestre
b) 4% ao mês, considerando juros simples
c) 10% ao mês, considerando juros simples
d) 20% no período
e) 5% ao mês, juros simples
Resposta: (e)
67. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2000) Indique a taxa de
juros anual equivalente à taxa de juros nominal de 12% ao ano com capitalização
mensal.
a) 12,3600%
b) 12,5508%
c) 12,6825%
d) 12,6162%
e) 12,4864%
Resposta: (c)
IV - Descontos simples
e composto (racional e comercial ou bancário)
68. (TTN/94) José descontou 2 duplicatas em um banco, no regime de
juros simples comerciais, a uma taxa de juros de 15% a.a. O primeiro título
vencia em 270 dias e o segundo em 160 dias, sendo
que o último valor nominal 50% superior ao primeiro. Sabendo-se que os
dois descontos somaram o valor de R$ 382,50, o título que produziu o maior
desconto tinha valor nominal, em R$, de
a) 1.850,00
h) 1.750,00
c) 1.800,00
d) 1.700,00
e) 1.900,00
Resposta: (c)
69. (TTN/94) O valor atual racional de um título é igual a 1/2 de seu
valor nominal. Calcular a taxa
de desconto, sabendo-se que o pagamento desse título foi antecipado de
5 meses.
a) 200% a.a.
b) 20% a.m.
c) 25% a.m.
d) 28% a.m.
e) 220% a.a.
Resposta: (b)
70. (TTN/94) Admita-se que uma duplicata tenha sido submetida a 2 tipos
de descontos. No primeiro caso, a juros simples, a uma taxa de 10% a.a.,
vencível em 180 dias, com desconto comercial (por fora). No segundo caso, com
desconto racional (por dentro), mantendo as demais condições. Sabendo-se que a
soma dos descontos, por fora e por dentro, foi de R$ 635,50, o valor nominal do
título era de R$
a) 6.510,00
b) 6.430,00
c) 6.590,00
d) 5.970,00
e) 6.240,00
Resposta: (a)
71. (AFTN/96) Você possui uma duplicata cujo valor de face é $ 150,00.
Essa duplicata vence em 3 meses. O banco com o qual você normalmente opera,
além da taxa normal de desconto mensal
(simples por fora), também fará uma retenção de 15% do valor de face da
duplicata a título de saldo médio, permanecendo bloqueado em sua conta este
valor desde a data desconto até a data do vencimento da duplicata. Caso você
desconte a duplicata no banco você receberá líquidos, hoje, $
105,00. A taxa de desconto que mais se aproxima da taxa praticada por
este banco é
a) 5,0%
b) 5,2%
c) 4,6%
d) 4,8%
e) 5,4%
Resposta: (a)
72. (CESPE/UnB - Senado Federal/96) No desconto simples bancário de 4
títulos à mesma taxa de desconto, cada um no valor de R$ 2.000,00, com
vencimentos mensais e sucessivos, a partir de 30 dias, obteve-se um valor
líquido de R$ 7.000,00.
Com relação à situação descrita, julgue os itens que se seguem.
a) A taxa de desconto simples do título que vence em 120 dias
corresponde à taxa de juros simples
de 6,25 % ao mês.
b) A taxa de desconto simples para cada título é igual a 5% ao mês
c) O desconto obtido para o título que vence em 90 dias é o triplo do
desconto obtido para o título
que vence em 30 dias.
d) As taxas mensais de juros simples dos valores atuais dos títulos são
diferentes.
e) No desconto simples bancário, a taxa de desconto incide sobre o
valor atual ou líquido.
Resposta:
C-C-C-C-E
73. (Auditor-Fiscal da Previdência Social/Ent Fech.de Prev.Coplementar/Esaf/2002)Um
título no valor nominal de R$ 10.900,00 deve sofrer um desconto comercial simples
de R$ 981,00 três meses antes de seu vencimento. Todavia, uma negociação levou
à troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo
desconto, considerando a mesma taxa de desconto mensal.
a) R$ 890,00
b) R$ 900,00
c) R$ 924,96
d) R$ 981,00
e) R$ 1.090,00
Resposta: (b)
74. (Analista de Comércio Exterior/Esaf/2002) Um título deveria sofrer
um desconto comercial simples de R$ 672,00 quatro meses antes de seu
vencimento. Todavia, uma negociação levou à troca do desconto comercial simples
por um desconto racional composto. Calcule o novo desconto considerando a mesma
taxa de 3% ao mês.
a) R$ 600,00
b) R$ 620,15
c) R$ 624,47
d) R$ 643,32
e) R$ 672,00
Resposta: (c)
75. (Analista de Planej. e Execução Financeira/CVM/Esaf/2000) Um título
de valor de face de R$ 100.000,00 vence no dia 31 de julho. Calcule o desconto
comercial simples no dia 11 do mesmo mês, a uma taxa de desconto de 6% ao mês.
a) R$ 4.000,00
b) R$ 3.000,00
c) R$ 2.000,00
d) R$ 1.500,00
e) R$ 1.000,00
Resposta: (a)
Solução
D = 100.000,00 × 0,06× 20= 4.000,00
30
76. (Analista Geral-Banco Central/Esaf/2001) Um título deve sofrer um
desconto comercial simples de R$ 560,00 três meses antes de seu vencimento.
Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial por um desconto
racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a taxa de 4% ao mês.
a) R$ 500,00
b) R$ 540,00
c) R$560,00
d) R$600,00
e) R$ 620,00
Resposta: (a)
77. (Analista Técnico - SUSEP/Esaf/2002) Um título sofreu um desconto
simples comercial de R$1.856,00, quatro meses antes do seu vencimento a uma
taxa de desconto de 4% ao mês. Calcule o valor do desconto correspondente à
mesma taxa, caso fosse um desconto simples racional.
a) R$ 1.600,00
b) R$1.650,00
c) R$ 1.723,75
d) R$ 1.800,00
e) R$ 1.856.00
Resposta: (a)
78. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2000) O desconto racional
simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de R$
800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples
correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo
prazo.
a) R$ 640,00
b) R$ 960,00
c) R$973,32
d) R$ 666,67
e) R$ 800,00
Resposta: (b)
Solução:
Elementos de cálculo:
D´(desconto racional) = 800,00
D (desconto comercial) = ?
i= 4% a.m.
n= 5 meses
N = Valor nominal
Cálculo do valor nominal:
D´= __N.i.n___
1 + 0,04.5
800,00= N × 0,04 ×5 à N=
800,00 × (1 + 0,04 ×5) = 4.800,.00
1 + 0,04 ×5 0,04 × 5
Cálculo do desconto comercial:
D= 4.800,00 × 0,04 × 5 = 960,00
79. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2000) Um título foi descontado
por R$ 840,00, quatro meses antes de seu vencimento. Calcule o desconto obtido,
considerando um desconto racional composto a uma taxa de 3% ao mês.
a) R$ 105,43
b) R$ 104,89
c) R$ 140,00
d) R$ 93,67
e) R$ 168,00
Resposta: (a)
80. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Um título sofre um
desconto composto racional de R$6.465,18, quatro meses antes de seu vencimento.
Indique o valor mais próximo do valor descontado do título, considerando que a
taxa de desconto é de 5% ao mês.
a) R$ 25.860,72
b) R$ 28.388,72
c) R$ 30.000,00
d) R$ 32.325,90
e) R$ 36.465,18
Resposta: (c)
81. (CEB-Contador-Superior-IDR-94) Antecipando em dois meses o
pagamento de um título, obtive um desconto racional composto, que foi calculado
com base na taxa de 20% a.m. Sendo R$ 31.104,00 o valor nominal do título,
quanto paguei por ele?
a) R$ 21.600,00
b) R$ 21.700,00
c) R$ 21.800,00
d) R$ 21.900,00
Resposta: (a)
Solução:
Elementos de cálculo:
A= Valor líquido
N = Valor nominal = 31.104
i= taxa = 20% a.m.
n= número de períodos = 2
A= ___N_____ A= 31.104 =
21.600,00
(1 + i)n 1,2 2
82. (TCDF-Analista de Finanças e Controle Externo-Superior-IDR/94) Uma
empresa tomou emprestada de um banco, por 6 meses, a quantia de $ 1.000.000,00
à taxa de juros compostos de
19,9% a.m. No entanto, 1 mês antes do vencimento a empresa decidiu
liquidar a dívida. Qual o valor a ser pago, se o banco opera com uma taxa de
desconto racional composto de 10% a.m.? Considere 1,1996 = 2,97.
a) $ 2.400.000,00
b) $ 2.500.000,00
c) $ 2.600.000,00
d) $ 2.700.000,00
Resposta: (d)
Solução
Valor a ser pago no vencimento:
1.000.000,00 × (1+ 0,199) 6 =
1.000.000,00 × 2,97 = 2.970.000,00
Valor líquido do desconto:
2.970.000,00 = 2.700.000,00
(1+0,1) 1
83. (ESAF) Uma empresa descontou uma duplicata de $ 500.000,00 60
(sessenta) dias antes do vencimento, sob o regime de desconto racional
composto. Admitindo-se que o banco adote a taxa
de juros efetiva de 84% a.a., o líquido recebido pela empresa foi de
(desprezar os centavos no resultado final)
a) $ 429.304,00
b) $ 440.740,00
c) $ 446.728,00
d) $ 449.785,00
e) $ 451.682,00
Dados:
3
4
1,84 = 1,1646742
6
1,84 = 1,10697115
Resposta: (e)
84. (AFTN/9 1) Um comercial paper com valor de face de US$
1,000,000.00 e vencimento daqui a três anos deve ser resgatado hoje a uma taxa
de juros compostos de 10% ao ano, e considerando o desconto racional, obtenha o
valor do resgate.
a) US$ 751,314.80
b) US$ 750,000.00
c) US$ 748,573.00
d) US$ 729,000.00
e) US$ 700,000.00
Resposta: (a)
85. (TCDF) Uma empresa estabelece um contrato de leasing para o
arrendamento de um equipamento e recebe como pagamento uma promissória valor
nominal de $ 1.166.400,00, descontada dois meses antes de seu vencimento, à
taxa de 8% a.m. Admitindo-se que foi utilizado o sistema de capitalização
composta, o valor do desconto racional será de
a) $ 194.089,00
h) $ 186.624,00
c) $ 166.400,00
d) $ 116.640,00
Resposta: (c)
86. (Auditor da Receita Federal/AFRF/2005) O valor nominal de uma
dívida é igual a 5 vezes o desconto racional composto, caso a antecipação seja
de dez meses. Sabendo-se que o valor atual da dívida (valor de resgate) é de R$
200.000,00, então o valor nominal da dívida, sem considerar os centavos, é
igual a:
a) R$ 230.000,00
b) R$ 250.000,00
c) R$ 330.000,00
d) R$ 320.000,00
e) R$ 310.000,00
Resposta: (b)
Solução:
N= valor nominal
A= valor atual
D= desconto racional
N = A + D
Se N = 5D, então, 5D= A + D à 4D = A
Se A = 200.000,00, então
4D = 200.000,00 à D= 200.000,00/4 = 50.000,00
Assim, N = 200.000,00 + 50.000,00 = 250.000,00
V - Equivalência
de capitais
87. (CESPE/PMDF/96) O preço de um televisor de 20 polegadas da marca
Alpha é R$ 400,00. O vendedor propõe a um comprador as seguintes alternativas
de pagamento:
I - pagamento em 30 dias, com acréscimo de 5% sobre o preço de tabela;
II - pagamento à vista, com 4% de desconto sobre o preço de tabela.
Considere X como sendo a diferença entre os preços do televisor para
pagamento em 30 dias e para pagamento à vista. Assim, X representa uma
porcentagem do preço à vista do televisor igual a:
a) 9%
b) 9,25%
c) 9,375%
d) 9,5%
e) 9,725%
Resposta: (c)
88. (Analista de Finanças e Controle/STN/2005) Uma imobiliária coloca à
venda um apartamento por R$ 85.000,00 a vista. Como alternativa, um comprador
propõe uma entrada de R$ 15.000,00 e
mais três parcelas: duas iguais e uma de R$ 30.000,00. Cada uma das
parcelas vencerá em um prazo a contar do dia da compra. A primeira parcela
vencerá no final do sexto mês. A segunda, cujo valor é de R$ 30.000,00, vencerá
no final do décimo segundo mês, e a terceira no final do décimo oitavo mês. A
transação será realizada no regime de juros compostos a uma taxa de 4% ao mês.
Se a imobiliária aceitar essa proposta, então o valor de cada uma das parcelas
iguais, desconsiderando os centavos, será igual a:
a) R$ 35.000,00
b) R$ 27.925,00
c) R$ 32.500,00
d) R$ 39.925,00
e) R$ 35.500,00
Resposta: (d)
89. (Analista de Finanças e Controle/STN/2005) Uma pessoa contraiu uma
dívida no regime de juros compostos que deverá ser quitada em três parcelas.
Uma parcela de R$ 500,00 vencível no final do terceiro mês; outra de R$
1.000,00 vencível no final do oitavo mês e a última, de R$ 600,00
vencível no final do décimo segundo mês. A taxa de juros cobrada pelo
credor é de 5% ao mês. No
final do sexto mês, o cliente decidiu pagar a dívida em uma única
parcela. Assim, desconsiderando
os centavos, o valor equivalente a ser pago será igual a:
a) R$ 2.535,00
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.153,00
d) R$ 1.957,00
e) R$ 1.933,00
Resposta: (e)
Solução:
Os prazos das três dívidas no final do sexto mês são, respectivamente:
Para os 500,00 à mais três meses
Para os 1.000,00 à menos dois meses
Para os 600,00 à menos 6 meses
Assim, iremos calcular o montante composto gerado pelo capital de
500,00 em três; o capital correspondente ao montante de 1.000,00 em dois meses
e o capital correspondente ao montante de 600,00 em 6 meses.
500,00 (1+ 0,05)3 = 578,81
1.000,00 (1+0,05)-2 = 907,03
600,00 (1+0,05)6 =__447,73__
1.933,57
90. (TTN192) Um negociante tem duas dívidas a pagar, uma de $ 3.000,00,
com 45 dias de prazo e outra de $ 8.400,00, pagável em 60 dias. O negociante
quer substituir essas duas dívidas por uma única, com 30 dias de prazo
Sabendo-se que a taxa de desconto comercial é de 12% a.a. e usando a data zero,
o valor nominal dessa dívida será de
a) $ 11.287,00
b) $ 8.232,00
c) $ 9.332,00
d) $ 11.300,00
e) $ 8.445,00
Resposta: (d)
Solução
Taxa => 12% a.a. => 1% a.m.(proporcional) =>0,01 ( na forma unitária)
Prazo 1 => 45 dias = 1,5 mês
Prazo 2 => 60 dias = 2 meses
Prazo 3 => 30 dias = 1 mês
Valor do conjunto de obrigações na data focal zero:
91. (Auditor-Fiscal da Previdência Social/Esaf/2002) Um consumidor
comprou um bem de consumo durável no valor de R$15.000,00 financiado totalmente
em dezoito prestações mensais de R$1.184,90, vencendo a primeira prestação ao
fim do primeiro mês. Junto com o pagamento da décima prestação, o consumidor
acerta com o financiador o refinanciamento do saldo devedor em
doze prestações mensais à mesma taxa de juros, vencendo a primeira
prestação ao fim do primeiro
mês seguinte. Calcule o valor mais próximo da nova prestação mensal.
a) R$ 504,00
b) R$ 561,00
c) R$ 625,00
d) R$ 662,00
e) R$ 796,00
Resposta: (d)
92. (AFTN/96) Uma pessoa possui um financiamento (taxa de juros simples
de 10% a.m.). O valor
total dos pagamentos a serem efetuados, juros mais principal, é de $
1.400,00. As condições contratuais prevêem que o pagamento, deste
financiamento, será efetuado em duas parcelas. A primeira parcela, no valor de
setenta por cento do total dos pagamentos, será ao final do quarto mês, e a
segunda parcela, no valor de trinta por cento do total dos pagamentos, será
paga ao final do décimo primeiro mês. O que mais se aproxima do valor
financiado é
a) $ 816,55
b) $ 900,00
c) $ 945,00
d) $ 970,00
e) $ 995,00
Resposta: (b)
93. (AFTN/96) Uma firma deseja alterar as datas e valores de um
financiamento contratado. Este
financiamento foi contratado, há 30 dias, a uma taxa de juros simples
de 2% ao mês. A instituição
financiadora não cobra custas nem taxas para fazer estas alterações. A
taxa de juros não sofrerá alterações.
Condições pactuadas inicialmente: pagamento de duas prestações iguais
sucessivas de $ 11.024,00 a serem pagas em 60 e 90 dias.
Condições desejadas: pagamento em três prestações iguais: a primeira ao
final do 10º mês; a segunda ao final do 30º mês; a terceira ao final do 70º
mês;
Caso sejam aprovadas as alterações, o valor que mais se aproxima do
valor unitário de cada uma das novas prestações é
a) $ 8.200,00
h) $ 9.333,33
c) $ 10.752,31
d) $ 11.200,00
e) $ 12.933,60
Resposta: (d)
Solução
Valor do conjunto atual na data zero:
94. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Indique qual o
capital hoje equivalente ao capital
de R$ 4.620,00 que vence dentro de cinqüenta dias, mais o capital de R$
3.960,00 que vence dentro de cem dias e mais o capital de R$ 4.000,00 que
venceu há vinte dias, à taxa de juros simples de 0,1% ao dia.
a) R$ 10.940,00
b) R$ 11.080,00
c) R$ 12.080,00
d) R$ 12.640,00
e) R$ 12.820,00
Resposta: (c)
Solução:
95. Auditor-Fiscal da Receita Federal? Esaf/2002) Uma empresa recebe um
financiamento para pagar por meio de uma anuidade postecipada constituída por
vinte prestações semestrais iguais no valor de R$ 200.000,00 cada.
Imediatamente após o pagamento da décima prestação, por estar em dificuldades
financeiras, a empresa consegue com o financiador uma redução da taxa de juros
de 15% para 12% ao semestre e um aumento no prazo restante da anuidade de dez
para quinze semestres. Calcule o valor mais próximo da nova prestação do
financiamento.
a) R$ 136.982,00
b) R$ 147.375,00
c) R$ 151.342,00
d) R$ 165.917,00
e) R$ 182.435,00
Resposta: (b)
96. (Auditor da Receita Federal/AFRF/2005) Ana quer vender um apartamento
por R$ 400.000,00 a vista ou financiado pelo sistema de juros compostos a taxa
de 5% ao semestre. Paulo está interessado em comprar esse apartamento e propõe
à Ana pagar os R$ 400.000,00 em duas parcelas iguais, com vencimentos a contar
a partir da compra. A primeira parcela com vencimento em 6 meses e a segunda
com vencimento em 18 meses. Se Ana aceitar a proposta de Paulo, então, sem considerar
os centavos, o valor de cada uma das parcelas será igual a:
a) R$ 220.237,00
b) R$ 230.237,00
c) R$ 242.720,00
d) R$ 275.412,00
e) R$ 298.654,00
Resposta: (a)
Solução:
97. (TCU-Analista de Finanças e Controle Externo) Uma concessionária
vendia certo tipo de automóvel por $ 1.600.000,00 à vista. Tinha um plano de
pagamento em 6 meses com juros fixos
compostos mensalmente. Um cliente comprou um desses automóveis,
efetuando pagamentos ao fim de 2 e 6 meses. Se o primeiro pagamento foi de $
2.136.000,00 e se os juros foram de 40% ao mês, o segundo pagamento foi de
a) $ 3.184.600,00
b) $ 3.416.800,00
c) $ 3.641.800,00
d) $ 3.841.600,00
e) $ 3.846.100,00
Resposta: (d)
98. (Auditor da Receita Federal/AFRF/2005) Uma casa pode ser financiada
em dois pagamentos.
Uma entrada de R$ 150.000,00 e uma parcela de R$ 200.000,00 seis meses após
a entrada. Um comprador propõe mudar o esquema de pagamentos para seis parcelas
iguais, sendo a primeira parcela paga no ato da compra e as demais vencíveis a
cada trimestre. Sabendo-se que a taxa contratada é de 6 % ao trimestre, então,
sem considerar os centavos, o valor de cada uma das parcelas será igual a:
a) R$ 66.131 ,00
b) R$ 64.708,00
c) R$ 62.927,00
d) R$ 70.240,00
e) R$ 70.140,00
Resposta : (c)
Solução:
99. (AFC-ESAF193) Determinar a taxa mensal para que sejam equivalentes
hoje os capitais de $1.000,00 vencível em dois meses e $ 1.500,00 vencível em
três meses, considerando-se o desconto simples comercial.
a) 15%
b) 20%
c) 25%
d) 30%
e) 33,33%
Resposta: (b)
100. (Auditor da Receita Federal/AFRF/2005) Uma empresa adquiriu de seu
fornecedor mercadorias no valor de R$ 100.000,00 pagando 30% a vista. No
contrato de financiamento realizado no regime de juros compostos, ficou
estabelecido que para qualquer pagamento que for
efetuado até seis meses a taxa de juros compostos será de 9,2727% ao
trimestre. Para qualquer pagamento que for efetuado após seis meses, a taxa de
juros compostos será de 4% ao mês. A empresa resolveu pagar a dívida em duas
parcelas. Uma parcela de R$ 30.000,00 no final do quinto
mês e a segunda parcela dois meses após o pagamento da primeira. Desse
modo, o valor da segunda parcela, sem considerar os centavos, deverá ser igual
a:
a) R$ 62.065,00
b) R$ 59.065,00
c) R$ 61.410,00
d) R$ 60.120,00
e) R$ 58.065,00
Resposta: (e)
101. (Auditor-Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Calcule o valor mais
próximo do valor atual no
início do primeiro período do seguinte fluxo de pagamentos vencíveis ao
fim de cada período: do período 1 a 6, cada pagamento é de R$ 3.000,00, do período
7 a 12, cada pagamento é de R$2.000,00, e do período 13 a 18, cada pagamento é
de R$ 1.000,00. Considere juros compostos e que a taxa de desconto racional é
de 4% ao período.
a) R$ 33.448,00
b) R$ 31.168,00
c) R$ 29.124,00
d) R$ 27.286,00
e) R$ 25.628,00
Resposta: (d)
Solução:
102. (Analista Técnico/SUSEP/Esaf/2002) Uma pessoa física deve fazer
aplicações ao fim de cada um dos próximos doze meses da seguinte maneira:
R$2.000,00, ao fim de cada um dos três primeiros meses, R$ 3.000,00, ao fim de
cada um dos três meses seguintes e R$ 4.000,00, ao fim de cada um dos seis
últimos meses. Calcule o montante das aplicações ao fim dos doze meses,
onsiderando uma taxa de juros
compostos de 3% ao mês, desprezando os centavos.
a) R$ 41.854,00
b) R$ 42.734,00
c) R$ 43.812,00
d) R$ 44.380,00
e) R$ 45.011,00
Resposta: (e)
103. (Auditor Fiscal da Receita Federal/Esaf/2000) Uma empresa deve
pagar R$ 20.000,00 hoje, R$10.000,00 o fim de trinta dias e R$ 31.200,00 ao fim
de noventa dias. Como ela só espera contar com os recursos necessários dentro
de sessenta dias e pretende negociar um pagamento único ao fim desse prazo,
obtenha o capital equivalente que quita a dívida ao fim dos sessenta dias, considerando
uma taxa de juros compostos de 4% ao mês.
a) R$ 62.200,00
b) R$64.000,00
c) R$ 63.232,00
d) R$ 62.032,00
e) R$ 64.513,28
Resposta: (d)
104. (Auditor Fiscal da Receita Federal/Esaf/2002) Uma conta no valor
de R$ 2.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 8. O
não-pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de 2% sobre o valor
da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de 0,2% por dia útil de
atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor
do pagamento devido no dia 22 do mesmo mês, considerando que não há nenhum
feriado bancário no período.
a) R$ 2.080,00
b) R$ 2.084,00
c) R$ 2.088,00
d) R$2.096,00
e) R$ 2.100,00
Resposta: (a)
105. (Auditor Fiscal da Receitas Federal/Esaf/2002) A quantia de R$
500.000,00 é devida hoje e a
quantia de R$ 600.000,00 é devida no fim de um ano ao mesmo credor. Na
medida em que os dois compromissos não poderiam ser honrados, uma negociação com
o credor levou a acerto de um pagamento equivalente único ao fim de dois anos e
meio. Calcule o valor deste pagamento considerando que foi acertada uma taxa de
juros compostos de 20% ao ano, valendo a convenção exponencial para cálculo do
montante (despreze os centavos).
a) R$ 1.440.000,00
b) R$ 1.577.440,00
c) R$ 1.584.000,00
d) R$ 1.728.000,00
e) R$ 1.733.457,00
Resposta: (b)
106. (ESAF) João tem um compromisso representado por 2 (duas)
promissória: uma de $200.000,00 e outra de $ 150.000,00, vencíveis em quatro e
seis meses, respectivamente. Prevendo que não disporá desses valores nas datas
estipuladas, solicita ao banco credor a substituição dos dois títulos por um
único a vencer em 10 (dez) meses. Sabendo-se que o banco adota juros compostos
de 5% a.m., o valor da nova nota promissória é de (desprezar centavos no resultado
final)
a) $ 420.829,00
b) $ 430.750,00
c) $ 445.723,00
d) $ 450.345,00
e) $ 456.703,00
Resposta: (d)
07. (ESAF) Sejam dois títulos com as seguintes características:
I - um certificado de depósito a prazo, de $ 50.000,00, efetuado 17
meses atrás, que rende juros compostos de 4% ao mês. Os rendimentos são
tributados em 8% (Imposto de Renda) no ato do resgate;
II - uma promissória de $ 112.568,00, vencível de hoje a 7 meses, que
pode ser resgatada mediante
esconto racional composto de 5%
ao mês. Os dois títulos, se resgatados hoje, desprezados os centavos, valem
a) $ 169.603
b) $ 173.603
c )$ 177.395
d) $ 181.204
e) $ 185.204
Resposta: (b)
Solução
Juros do certificado => 50.000,00 × (1+0,04)17 – 50.000,00 = 47.395,02
Imposto de Renda incidente sobre os juros => 0,8 × 47.395,02 = 3.791,60
Valor líquido por ocasião do resgate:
50.000,00+ 47.395,02 – 3.791,60 = 93.603,42
Valor presente da nota promissória: 112.568,00 = 80.000,00
(1+0,05)7
Valor de resgate dos dois títulos nesta data: 93.603,42 + 80.000,00 =
173.603,42
108. (ESAF) Dois esquemas financeiros são ditos equivalentes, a uma
determinada taxa de juros,
quando apresentam a) os mesmos valores de aplicações nas datas iniciais
e aplicações diferenciadas nas demais datas, sendo equivalentes as taxas de
juros de aplicação .
b) o mesmo valor atual, em qualquer data, à mesma taxa de juros.
c) a mesma soma de pagamentos nos seus perfis de aplicação.
d) o mesmo prazo total para suas aplicações.
Resposta: (b)
109. (CESPE/UnB - Senado Federal/96) Uma alternativa de investimento
possui um fluxo de caixa
com um desembolso de R$ 10.000,00, no início do primeiro mês, outro
desembolso, de R$5.000,00, ao final do primeiro mês, e duas entradas líquidas
mensais de R$ 11 .000,00 e R$12.100,00, no final segundo e do terceiro meses,
respectivamente. Considerando uma taxa nominal de juros de 120% ao ano, julgue
os itens a seguir.
a) As taxas anuais, tanto efetivas quanto nominais, têm o mesmo
significado e assumem valores iguais quando se trata de fluxo de caixa.
b) Os valores atuais de entradas líquidas, no fim do primeiro mês,
somam R$ 20.000,00.
c) A soma dos montantes dos desembolsos, no fim do terceiro mês, é exatamente
igual a R$19.000,00.
d) O valor atual do fluxo de caixa, no fim do primeiro mês, é igual R$
4.000,00.
e) No fim do terceiro mês, o montante do fluxo de caixa é negativo.
Resposta:
E-C-E-C-E
110. (Banco Central94-Superior) Tomei emprestados $ 1.000.000,00 a
juros compostos de 10% ao mês. Um mês após o empréstimo, paguei $ 500.000,00 dois meses após esse
pagamento, liquidei a dívida. 0 valor desse último pagamento foi de
a) $ 660.000,00
b) $ 665.500,00
c) $ 700.000,00
d) $ 726.000,00
c) $ 831.000,00
Resposta: (d)
111.Um carro pode ser financiado no regime de juros compostos em dois
pagamentos. Uma entrada de R$20.000,00 e uma parcela de R$20.000,00 seis meses
após a entrada. Um comprador propõe como segunda parcela o valor de R$
17.000,00, que deverá ser pago oito meses após a entrada.
Sabendo-se que a taxa contratada é de 2% ao mês, então, sem considerar
os centavos, o valor da entrada deverá ser igual a:
a) R$ 23.455,00
b) R$ 23.250,00
c) R$ 24.580,00
d) R$ 25.455,00
e) R$ 26.580,00
Resposta: (b)
112. (Metrô-Assistente Administrativo-2ºG-IDR-94) Um comerciante deve
dois títulos, ambos com
o mesmo valor nominal de $ 100.000,00. O vencimento do primeiro ocorre
dentro de 2 meses, e o
do segundo, em 4 meses, mas ele deseja substituir ambos os títulos por
um outro, com vencimento
em 3 meses.
Se o banco que realizará esta transação opera com uma taxa racional
composta de 25% a.m., qual será o valor do novo título?
a) $ 200.000,00
b) $ 205.000,00
c) $ 210.000,00
d) $ 215.000,00
Resposta: (b)
113. (ESAF) Um automóvel, que custa à vista $ 1.400.000,00, está sendo
vendido com financiamento nas seguintes condições:
- entrada igual a 30% do preço à vista e o saldo em duas parcelas
iguais, taxa de juros compostos 7% ao
mês.
Se a primeira parcela deverá ser paga 30 dias após o pagamento da
entrada e a segunda parcela 60 dias após a primeira, o valor de cada parcela
deverá ser de (desprezar os centavos no resultado final)
a) $ 515.608,00
b) $ 569.767,00
c) $ 542.029,00
d) $ 559.719,00
e) $ 506.570,00
Resposta: (d)
114. (AFTN/91) A uma taxa de 25% ao período, uma quantia de 100 no fim
do período t, mais uma
quantia de 200 no fim do período t + 2 são equivalentes,
no fim do período t + 1, a uma quantia de
a) 406,25
b) 352,5
c) 325
d) 300
e) 285
Resposta: (e)
Considere os fluxos de caixas mostrados na tabela abaixo, para resolução
da questão seguinte. Os valores constantes desta tabela ocorrem no final dos
meses ali indicados.
Tabela de Fluxos de Caixa
115. (AFTN/96) Considere uma taxa efetiva (Juros compostos) de 4,0%
a.m. O fluxo de caixa, da tabela acima, que apresenta o maior valor atual
(valor no mês zero) é
a) fluxo UM
b) fluxo DOIS
c) fluxo TRÊS
d) fluxo QUATRO
e) fluxo CINCO
Resposta: (c)
116. (AFFN/96) Uma empresa obteve um financiamento de $ 10.000,00 à
taxa de 120% ao ano capitalizados mensalmente (juros compostos). A empresa
pagou $ 6.000,00 ao final do primeiro mês e $ 3.000,00 ao final do segundo mês.
O valor que deverá ser pago ao final do terceiro mês para liquidar o
financiamento (juros + principal) é:
a) $ 3.250,00
b) $ 3.100,00
c) $ 3.050,00
d) $ 2.975,00
e) $ 2.750,00
Resposta: (e)
117. (CESPE/Assist. Admin. - NOVACAP/96) Fernando possui uma quantia
suficiente para adquirir um aparelho de som, mas a loja oferece três formas diferentes
de pagamento:
I - à vista, com 20% de desconto;
II - em duas prestações mensais e iguais, com 10% de desconto, vencendo
a primeira um mês após a compra;
III - em três prestações mensais e iguais, sem desconto, vencendo
primeira no ato da compra.
Admitindo que a taxa de rendimento das aplicações financeiras seja de
3% ao mês, assinale a opção que indica as escolhas que Fernando pode fazer em
ordem decrescente de vantagem para ele, isto é, da mais vantajosa para a menos
vantajosa.
a) I - II - III
b) I - III - II
c) II - III - I
d) III - I - II
e) III - II – I
Resposta: (a)
118. (AFTN/96) Uma pessoa tomou um empréstimo à taxa de 4% ao mês, com
juros compostos capitalizados mensalmente. Este empréstimo deve ser pago em 2
parcelas mensais e iguais de $1.000,00 daqui a 13 e 14 meses respectivamente. O
valor que mais se aproxima do valor de um único pagamento, no décimo quinto mês
que substitui estes dois pagamentos é:
a) $ 2.012,00
b) $ 2.121,00
c) $ 2.333,33
d) $ 2.484,84
e) $ 2.516,16
Resposta: (b)
119. (CESPE/UnB – TCDF/AFCE/95) Um cidadão contraiu, hoje, duas dívidas
junto ao Banco Azul. A primeira terá o valor de R$ 2.000,00, no vencimento,
daqui a seis meses; a segunda terá o valor, no vencimento, daqui a dois anos,
de R$ 4.400,00. Considerando a taxa de juros de 20% a.a., capitalizados
trimestralmente, se o cidadão optar por substituir as duas dívidas por apenas
uma, a vencer daqui a um ano e meio, ele deverá efetuar o pagamento de
a) R$ 6.420,00
b) R$ 6.547,00
c) R$ 6.600,00
d) R$ 6.620,00
e) R$ 6.680, 00
Resposta: (a)
120. (CESPE/Espec. de Assist. à Educ.-FEDF/96) Uma escola oferece as
seguintes opções para o pagamento da taxa de matrícula, quando efetuada no dia
5 de dezembro:
I - desconto de 10% para pagamento à vista;
II - pagamento em duas vezes, sendo 50% no ato da renovação de
matrícula e 50% um mês após,
isto é, no dia 5 de janeiro.
Um pai de aluno não quer ter lucro nem prejuízo, optando por qualquer
uma das duas modalidades
de pagamento, no ato da renovação de matrícula. Para tanto, se optar
por II, deve investir a diferença entre os valores que seriam pagos em 5 de
dezembro, nas modalidades I e II, em uma aplicação financeira com uma taxa
mensal de rendimento de
a) 5%
b) 10%
c) 20%
d) 25%
e) 30%
Resposta: (d)
121. (CESPE/Aux. de Admin. - NOVACAP/96) Paulo quer comprar um
refrigerador e tem as seguintes alternativas:
I - à vista, por R$ 900,00;
II - em duas prestações mensais e iguais a R$ 500,00, vencendo a
primeira no ato da compra;
III - em três prestações mensais e iguais a R$ 350,00, vencendo a
primeira no ato da compra.
Supondo que ele possa aplicar o dinheiro a uma taxa de 4% ao mês,
assinale a opção que indica as formas de pagamento, em ordem crescente de
vantagem para Paulo.
a) I - II - III
b) II - I - III
c) III - I - II
d) III - II - I
e) II - III – I
Resposta: (d)
Solução:
A mais vantajosa alternativa é de R$900,00 e a menos vantajosa é a de
R$1.010,13.
Portanto, em ordem crescente de vantagem são: R$ 1.010,13; R$ 980,77 e
R$ 900,00, que correspondem à opção d: III-II-I
Continuação----> Métodos Quantitativos Matemáticos 3
Nenhum comentário:
Postar um comentário